牛顿与爱因斯坦的时空概念(一)

牛顿以及爱因斯坦底时空概念

书写外话:
写这个笔记的关头是团结撞了一个有关广义相对论的问题。广义相对论有一定量种植标准针对如。一个凡局域的洛伦兹(local
Lorentz
transformation)变换还有一个即使是微分同胚(diffeomorphism)。从数学及点滴栽易分别都不行好理解:局域的洛伦兹移是作用在局域惯性指标上,而微分同胚是图在坐标系时空指标达标。问题是少栽转移的涉是啊?具体是说只是免得以对此随意一个局域的洛伦兹转移都得以找到一个意图等的微分同胚。这或者是一个概念美的微分几哪的问题,但为出那么一些哲学上之想想,而且自耶并从未见到这题材会对广义相对论的骨子里采用来啊震慑或者作用。我发觉的绝无仅有的用途就是驱策我再也漂亮掌握一下广义相对论,在心中理清所有的线索形成协调肯定的时空观,还有无限好得拿规范场,纤维从当关于的定义都融入进形成协调认可的规范场图景。这次的参考资料主要是Nakahara讲纤维从之局部还有Carlo
Rovelli 的“量子引力”的底亚节讲相对论的一部分。另外再于一个广告:The
Theoretical Minimum 系列之场论部分吗出版了,
我一直觉得就套书是于非物理专业爱好者的“费曼讲义”。

当起来讨论哥德尔的本体论证明,即采用三级模态逻辑(HOML)来说明“类上帝之性能必然产生实体”,之前,我们事先来询问一下模态逻辑。

1 牛顿

以接下来的讨论好,在本来面临四栽作用力中,我们只考虑引力,因为自身只是想谈谈时空观。牛顿的绝时空观很怪程度达到来自于他的“水桶”思维实验还有他的亚定律:F=ma.
水桶实验是一个标准化的思索实验。

命题逻辑、谓词逻辑和模态逻辑

模态逻辑中,有三个概念是极度中心的:

  1. 或许世界
  2. 对象
  3. 命题和性

咱得以组织一个最好要命的集聚,称之为Omniverse(随便取的称……),它是有着或世界之集结。而所谓的“可能世界”,就是Omniverse中之一个因素,其自己是一个由对象、属性和命题构成的。
想必世界中之一个,被称作真正世界,就是“当前世界”——当然她是呀并无根本,甚至于有没发还非是可怜要紧。当然,我们务必要知道一点,模态逻辑中之世界与我们便概念被之社会风气和物理学上的社会风气,没有半毛钱关系……虽然前者可齐晚少吧,但前者还可以是再多。
具备目标、属性/命题的讨论,都不能不指定是于谁可能世界进行的。比如我说“天鹅是私自的”,这句话我没有意义,我必指明一个或许世界,比如说,“在未曾天鹅的社会风气里天鹅是私自的”,这句话就是更不曾意义了。。。但若是自身说“在只有白天鹅的社会风气里天鹅是不法的”,这句话就是是蹭的。
故而,讨论一个命题之前,必须使指明一个社会风气,世界得以让当是满命题能为谈论的舞台。
星星独世界中间有一个二元关系,被称之为“可上”。比如世界w和u,二元关系$w
\gtrdot u$的意思,就是“从社会风气w可达世界u”。
究竟安算是不过达成?这个问题无是老大要紧。。。

可达性可以来一些附加的公理性要求,选择不同(或者不选)的公理可以收获不同的模态逻辑(不写世界之限量,默认是当Omniverse中):

个中,欧几里得性相当对称性加上传递性。

世界面临的一个极重大之合理性,就是目标。
依照,一个社会风气中得起三角,有天鹅,有X战警,有典型,有幽灵,等等等等。对象足以是实际的,也可是空洞的,但目标要于一个社会风气面临。
为a来代表对象,那么$a \in w$就说明a在世界W中。
成立可以不是一个实体,而是同样近似实体的悬空,比如“我当下的即枚苹果”和“苹果”都可是成立,只不过前者是一个现实的实体,后者是平等像样实体的纸上谈兵。

靶好生出不少性,或者说好生为数不少命题来讲述一个靶。
俺们用阳指定了所处世界、所描述的课题、并能够开展真值判定的语句,称为命题,或者性质。
依照,“所有苹果还是红的”,这词话在指定了一个世界后,就是均等长命题,也是一个特性,写出来就是:$w
\vDash \forall apple \in Apple \ (red(apple))$。

下就是来说一下逻辑。

风土人情的命题逻辑,就是命题与对象,命题中出如下二元关系:

  1. 且:$\land$
  2. 或:$\lor$
  3. 蕴含:$\rightarrow$
  4. 真值相等:$=$

为便利,可以引入一个二元关系“等价$\leftrightarrow$”,即$p
\leftrightarrow q$就表示$p \rightarrow q \land q \rightarrow
p$。但迅即实际上不了就是是如出一辙枚“语法糖”。

再有一个相同首关系:否$\neg$,它代表的就是是命题的否命题。

同样阶谓词逻辑引入了片只名为词:$\forall$和$\exists$,分别表示当指定了一个集后,对聚集中有着的元素命题都成立,和集中存在元素而命题成立。
立刻点儿独名词是匪独立的,因为:

咱们得推断出如下三独结论:

其三长长的小类似废话。。。

此间可以分说一下哥德尔的匪完备性定理。
 
设若一个逻辑系统强大到和算术公理相容,那么我们好给每个命题、对象都指定一个哥德尔数(使用一个字符集来表征命题与目标的发表,然后使素数与字符在字符集中之职位对应,字符在命题中之序数作为素数的幂次,从而最终任意一个命题都得以唯一对承诺到一个自然数,这个数字就是是哥德尔数),从而一阶谓词逻辑就得本着这些数字进行操作,进而构造出接近“这句话是拂的”这样的自我矛盾的命题,从而表明了这么一个足够强大的均等阶谓词系或是全的还是是自恰的只是无能够而满足。这里的中心思想其实就是这样的自我矛盾的命题原则及相应的哥德尔数是无穷大,从而不能够全;而一旦一旦无是无穷大从而完备,则非容许自恰,因为此命题自我否定了。

发出矣命题逻辑和叫词逻辑,我们下就是可以来作抓模态逻辑了。

模态逻辑引入了或者世界,以及针对性可能世界的星星个算符:必然$\Box$和可能$\diamondsuit$。

当模态逻辑中,对于随意命题,我们都须指定一个社会风气w,也不怕我们不得不说:世界w中,命题P为真正。写啊:$w
\vDash P$。
故此,我们不怕建立了一个社会风气与命题的二元关系$\vDash$,表示命题在世界中吗实在。
要是早晚和可能立刻片个算符的含义就是是(我们用O表示Omniverse):

也就是说,世界w中命题P是必的,当且仅当于具备w可达的世界面临,P都为真正;而世界w中命题P是可能的,当且仅当于颇具w可达的社会风气被,存在一个世界里P为真。

必然与可能吗非是相互独立的算符,就跟称词逻辑中的“所有”和“存在”一样:

咱面前介绍了恐世界中的二元关系“可直达”,它可要求五种植不同之公理,从而得以赢得不同的模态逻辑。

  • 莫挑外一样长长的公理的模态逻辑被称为K模态逻辑系统,简称K。
  • 挑选存在性的模态逻辑被称为D。
  • 选择自反性的模态逻辑被称为T。
  • 挑自反性加对称性的模态逻辑被叫做B。
  • 择自反性加传递性的模态逻辑被名S4。
  • 慎选自反性加上欧几里得性的模态逻辑被称作S5(从而等价于要求了自反性、对称性和传递性)。

当T以及基于T(比如B、S4、S5)逻辑规则下,我们可作证:

为什么要自反性?因为只要无自反性的言辞,我们无法证明由社会风气w可达世界w自身,从而证实就无法就。

咱吧堪当D中验证:

但眼看只有D的语无法证明T中之次长长的命题。

当然,为了好,我们好无写世界w,比如上面的足描绘啊$\Box P
\rightarrow \diamondsuit
P$,但我们不能不铭记每一样长达命题都是点名了一个世界之。

地方,我们准备干活都做好了,下面就是开讨论哥德尔的本体论证明。


牛顿的水桶

从而钢丝吊起一个诈满水之水桶,然后转是水桶。开始之上,水桶里和或者不变的,水之标是同样的。但是逐渐为水同水桶壁的摩擦力,水与水桶一样旋转起来,这时的次的标凹陷起来。我们小还称这种凹陷为同栽运动的打算。

牛顿的想法是,如果我们坐水桶为极,开始的当儿,水相对于水桶是动的,但是表面是一律的,没有体现出活动的作用。但是后来,水相对于水桶静止的时节,却呈现出活动的图变得弯曲起来。所以是倒的打算并无是自于次同周围的东西之相对运动。那么这个弯曲究极是缘于于水以及什么的相对运动。
他的最后之之定论是,水是相对于时空本身转动。时空本身可以用作同种纯属的抑说究极的原则,这样的话他即便足以定义惯性系还发出绝对的增速度,这样的他第二定律F=ma才起含义。如果无存绝对的加以速度跟惯性系,那么作用力(F)也就是无了绝对的概念,和他的万来引力定律冲突。
本来你得起成百上千因驳斥牛顿的下结论,但是打某种角度来说,他是科学的。他提出了一个怎样挑选正确规范的题目。从兹底角度来拘禁,他的想法唯一的贫是,他默认了时空是一个总体(global)的和数年如一的。就是说,在他的想法里,当您决定在时空点A的物体相对于时空点A静止(或者运动)的时刻,那么这个物体相对于其它一个时空点都是平稳(或者千篇一律的移位)的。更特别的题目是牛顿并无缓解什么抉择到这个绝对参考系的主意。比如自己在天宫平等哀号者要召开物理实验,我岂亮哪位条件是者绝对参考系,一般自己或者不得不挑我身边的环境,比如天宫一如泣如诉我做啊尺度,换句话说我选择的是一个局域的基准。但是这个局域的准绳可能相对于绝对时空吧并无是惯性的。所以说就理解绝对参考系的留存是从未因此的,还要了解各个一个局域的条件和之绝对参考系的涉。这样的话,牛顿的时空观就是:存在一个绝对的标准化可以为此来定义惯性系,如果假定以绝对化参考系或者当的惯性参考系来作研究物理的背景,还要先确定时空中任一点处底局域参考系和这绝对参考系的涉及因局域的准可能未是惯性的。现在咱们已经把牛顿的时空观推到了他的太。从某种程度来说,牛顿的时空观并没错,只不过他从未察觉及此所谓的局域参考系和绝对参考系的干就是引力本身!

本体论证明

哥德尔的本体路会印证,在S5模态逻辑的根底及,引入了几乎条新的公理和概念。

概念1:存在关于性之属性P。

P是关于性之性能,也即P并无直作用在靶x上,而是图在叙述对象x的属性f上。
比方来说,“‘花是看好的’这句话是P的”。这句话虽是有关“香”这个特性的命题,即,P是属性之性。但咱不能够说“花是P的”,因为P不是对象的特性,是性之属性。

对P具体是呀,我们不了解,但我们理解有关属性P的几乎单公理:

公理1:

即,属性$\phi$与其否只能有一个凡真的。

公理2:

即,如果$\phi$是P的,且对任意x都自然(对各国一个w可达的世界u)有(u中)$\phi(x)$蕴含$\psi(x)$,那么$\psi$也是P的。

通过就半单公理,我们得以获取一致长达定律:

定理1:

纵使,对于自由属性$\phi$,如果$\phi$是P的,那么可能(有一个w可达的世界u,u中)存在一个对象x,是的x是$\phi$的。
举例来说,就是使“是红色”是P的,那么至少有一个社会风气面临,有一个对象x是新民主主义革命的。
这证可以如此来拘禁:

从而,只要我们肯定公理1跟公理2,那么P的习性就肯定能当至少一个世界面临是一个对象使得该属性为实在。

这里,公理1应是尚未问题的,它实际就算是排中律运用到了P上,而二值逻辑中着力未会见有人怀疑其是。
公理2尽管当,一个P的特性所必然包含的属性也是P的。这面实际上有接触讨巧,因为我们从还非知情P到底是啊,我们得以给P任何一样栽名称,不管是“伟光正”还是“矮矬穷”都可,所以P的讳是没意义的。我们自然好看公理2不建,一个P的属性所定包含的性能可以免是P的,我看不有有啊说辞觉得公理2亟须建立——当然,公理的意图仍就是是野蛮让起推理的本,其是并无能够由推理给来,只要保证该公理系统是自恰的饶实施了。
公理的没错或者说可靠性很怪程度达是一个信奉问题。

用,我们地方通过简单久定律,得到的一个结论就是是,假定有一个特性是P的,那么就是能于一个世界中找到一个靶是怀有该属性的。

有关性之属性P,还有第三久公理:

公理3:如果一个性是P的,那么她自然是P的。

重新具体地说,就是如在某世界w中一个性质是P的,那么以颇具w可达的世界被该属性都是P的。
这个要求其实远非啥道理,反正就是是这么让一定为公理了……
还要,结合公理1,我们好窥见,现在一个性要么得是P的,要么得不是P的(因为要属性不是P的,那么根据公理1夫也就是P的,那么根据公理3那也就是必然P的,所以它就是是大势所趋不是P的),这样马上点儿漫漫公理事实上便要求了独具的性质在每个世界都具有同等的P或者非P的取值。
随即曾经大过分了,因为由是否是P的及时点来拘禁,所有宇宙已经合并成了一个大自然(这就稍模态坍缩的意了)。
只要她极过分的触及,在于它们实际上表达了这样一桩事:

马上是为什么吗?因为要某个属性是可能为P的,就代表以w可达的之一世界被该属性的确是P的,那么以公理3(以及模态逻辑S5),就意味着该属性必然是P的,即该属性在装有w可达的世界被还是P的……
从而,对于P的属性,如果其可能是确实,那么它们便必定是的确——是未是吃人想到了墨菲定理?

结定理2,我们得看来,虽然我们还是匪晓得属性之习性P到底是呀,但是我们早就于了她两独雅牛逼的性,就是传递性(公理2)和必然性(公理3)。

下面,我们当来一个初的概念:

概念2:存在属性Q,它要求有有属性Q的目标,拥有所有P的特性,即:

以此定义就是,如果一个靶是Q的,那么这个目标就是拥有所以P的习性;而如一个靶具备所有P的属性,那么这目标是Q的。

实则,由此我们得赢得一致长长的定律:

定理2:如果x是Q的,那么x必然拥有所有P的性能,且未可知具有别样非P的性质。

征实际特别易:

即使如果x是Q的且产生一个非P的属于性t,那么否t就是P的,那么根据Q的定义x就非得是否t的,而x又是t的,于是矛盾,所以x不可知来非P的性质,只能有P的习性,且务必有所有P的特性。
据此,x是Q的凡一个深强劲的求和性。

一个雅自然之题目,就是这样的对象到底是否留存与否?
遂哥德尔以公理的花样对斯题材为来了回复:

公理4:Q是P的,$P(Q)$。

用公理4与定理1,我们及时就足以抱相同久定律:

定理3:

用人话来说就是:至少有一个社会风气存在一个靶是Q的。

因而,公理4等于价于直接求了,至少发生一个世界在一个目标是Q的。
然此要求是否成立?我们不懂得。我们知道之只是,假定我们引入了当时长长的公理,那么就必然在一个世界发生一个目标是Q的。作为公理,我们不能够质问它的客体,我们只能用她,但随即也就是说,我们一齐可以错过丢这长达公理,一如我们于几哪里理论遭遇去丢著名的“第五原理(平行公理)”,从而赢得了欧几里得几哪之外的还广的李曼几哪里。

更来,我们定义一个性能与目标的二元关系E:

定义3:

用人话来说,就是一旦当某个世界w中属性$\phi$和目标x满足二元关系E,那么一旦x具有属性$\psi$,则在享有w可达的社会风气中设一个靶具备属性$\phi$则它一定为装有属性$\psi$。
说人口舌虽是:如果一个性与一个对象是满足关系E的,那么是目标的持有属性都一定被该属性蕴含,且这种富含不借助让该目标(即属性蕴含属性,而非是目标的性蕴含对象的性质,所以有一个称为词$\forall
y$)。

概念了这二元关系E有啊用为?让咱来拘禁一下定律2:

只要一个对象x是Q的,那么x必须具有所有P的属性,且未克有所别样非P的性。

换言之,如果x是Q的,那么x的保有属性都是P的,且所有P的性能都是x的,这虽符合E的定义:x的富有属性只能是P的,所以可以由Q蕴含。
并且由我们已经使用公理4征了定理3:一定当某个世界发生一个靶是Q的,所以我们拿之目标记为q,q必然存在于有世界(甚至是基本上单世界)。
下一场,公理3并且说了,既然Q是P的,那么Q就决然是P的,从而补上了概念3饱受求的必然性。
故,定义二元关系E,别的不说,它首先就是被闹了一个良直接的下结论:属性Q和具有属性Q的目标q,必然满足二元关系E:$E(Q,q)$,即:。

定理4:

至此地,我们通过公理2、公理3、公理4、定义2、定义3就组织除了这么一个规模:
自然有一个社会风气里发出一个靶是装有属性Q的,从而它抱有所有P的性能而无负有别样非P的性质,以及这目标以及特性Q满足二元关系E。

通下去,我们又下一个定义:

概念4:如果以某个世界中x是N的,那么所有满足$E(\phi,x)$的属性$\phi$都自然以每个世界中还留存对象y满足该属性。

看看此,我们曾想到了,如果上面说Q在某某世界之持有Q属性的靶子q是N的,我们而就证实了Q和q是满足二元关系E的,那么就是势必以每个世界还留存一个目标是Q的。

嗯,于是下哥德尔便引入了最后一长条公理:

公理5:N是P的,$P(N)$。

观看就漫漫公理,也未曾啥好说之了…………
为N是P的,于是要一个对象是Q的,那么它就肯定啊是N的,从而就一定在每个世界都在至少一个靶q是Q的。

定理5:

是勿是看上面的长河很耍流氓?

给咱大概地收拾一下:

  1. 概念了一个未知道凡是啊的性能的属性P;
  2. 务求还是一个属性是P的,或者它们的否认是P的;
  3. 如果一个性质是P的,那么它们必将包含的性质为是P的;
  4. 因地方两碰证明了若一个特性是P的,那么势必在至少一个世界中最少有一个靶是满足是特性之;
  5. 务求要一个性能是P的,那么在享有世界里这特性都是P的;
  6. 概念一个属于性Q,如果一个对象x是Q的,那么所有P的性质都是x的习性,x的有所属性都是P的,所有非P的属性x都尚未;
  7. 我们渴求Q是P的,所以至少发生一个社会风气里来起码一个靶是Q的;
  8. 概念属性和目标的二元关系E,如果一个对象x与属于性p满足E,那么x所有的具备属性都自然被p蕴含;
  9. 以4、5、6足证明Q和4被求的靶子q是满足E的;
  10. 概念属性N,如果一个对象是N的,那么它的所有满足二元关系E的性,都定在拥有世界都在对象是满足她的;
  11. 务求N是P的,所以满足Q的对象自然是N的,而她同Q是满足E的,所以根据N,在每个世界都是对象是Q的。

非明了大家有没有来看,这里定义3及概念4及公理3、4、5,都是以博取终极得是对象是Q的做铺垫,单独看她每一样长条,都发非常没理……
越是定义3和定义4同公理3同公理5,感觉就是没好意思说肯定发生目标是Q的,所以拆分成了少于个概念及少单公理来“论证”必然产生目标是Q的……

尽根本之凡,我们至今无知道P、Q、E和N到底是什么。

下面,就是哥德尔以引入五长条公理与四长定义之外,所引入的语义解释——

特性之属性P,被叫做“善的”、“好之”、“正面的”;
属性Q,被称为“类上帝”的;
二元关系E,被称为“对象的本质属性”;
属性N,被号称“必然存在”的。

于是乎,上面的说明逻辑就是足以语义化地描述为:

  1. 一个性能不是好之虽是嫌的;
  2. 好之性能必然包含的性能必然也是容易的;
  3. 列一个善之特性都见面在至少一个社会风气产生最少一个实例;
  4. 轻之性必然是容易的;
  5. 仿佛上帝之靶子有还只有有所有善的属性;
  6. 恍如上帝是一个便于的性质,所以至少有一个社会风气里起码发生一个靶是近乎上帝之,被叫做上帝(证明了上帝之存在性);
  7. 一个目标的本质属性意味着,在列一个世界,这个特性都得蕴涵该对象的保有属性;
  8. 经上面我们掌握,类上帝是上帝之本质属性;
  9. 如若一个对象是自然有的,那么它们的持有本质属性都一定发生实例;
  10. 自然在是一个轻的特性;
  11. 据此类似上帝的靶子是早晚在的,所以类似上帝必然产生实例,所以自然有上帝(证明了上帝之必然性)。

旋即虽是哥德尔的本体论证明,及于外的这基于S5模态逻辑的体系被添加五修公理与四单概念,就定有上帝。

呃…………


确是如此么?

大家没发现上面的斯“证明”存在什么问题么?

先是,在引入所有符号的语义之前,这些号可以是擅自东西。
假如,给标记赋予语义,真的是无歧义的啊?
咱俩可这样来定义那些符号:

特性的属于性P被称“邪恶之”;
属于性Q被称作“类撒旦的”;
二元关系E被称呼“对象的本质属性”;
属于性N被誉为“必然是”。

从而,通过一点一滴平等的模态逻辑,我们证实了必然是撒旦…………

咱俩尚可称属性的属于性P为“无意义之”,而属于性Q为“类克苏鲁的”,于是我们为不怕认证了肯定有克苏鲁………………
特性的属性P为“有超能力”,属性Q为“类正义联盟的”,于是我们证实了肯定有公平联盟………………

这般的印证,其实没其他意义,引入了上述公理与定义的S5可以印证外语义中所申明的目标,因为语义的授予并没其他合理性与可靠性,完全就是自由给的。

总,对于什么是P,我们并无一个明显的概念,我们只是用三漫漫公理给闹了关于P的局部讲述,但对此什么可以是P的,什么不是P的,我们并不知道,这便招了为P的语义赋值变得不得了随意和廉价。

若,虽然接近及帝属性的概念看似没什么问题,但本质属性与必然是的概念则展示相当可疑,有相同种植为印证上帝有如人工要求了迟早是这同性质,而同时以不直写上帝必然有如干来了一个显也接近及帝属性量身定做的本质属性的概念。
采取定义和公理来“要求”上帝必然存在的所谓“证明”,这大概可以看作是哥德尔本体论证明的精神。
要是,这里定义及公理的可靠性以及客观,除了来自信仰的模型中予以的语义,我们并无法看出其他别的依据。

那,上述公理本身就是实在没问题么?
也未必。

比如说,公理2求而一个性能是P的,那么它必然蕴含的习性为是P的。
然我们都知晓出一个特别广泛的观,叫做“善花结恶果”,所以您说立刻条公理真的没有啥问题么?

假如点还特是混淆的不满的话,那么公理3即便还过分了。

公理3渴求,如果当一个社会风气w中属性p是P的,那么在装有w可达的持有世界中属性p都是P的。
如此这般可以下逆否命题得到有老有意思之下结论(基于模态逻辑S5):

也就是说,如果一个性质可能是P的,那么它们必将是P的;如果一个性能可能未是P的,那么其一定不是P的。
如若我辈前面早已说了,结合公理1,所有的性质要么是P的或者不是P的,黑白二瓜分。

跟着,我们组织这么一个命题:$\psi(x) = (x = q) \land
\phi$,其中q是负有属性Q的目标,从而这个命题的意思乃是,如果x是q,且命题$\phi$为真正,那么该命题为实在。
显而易见,如果某世界中命题$\phi$为实在,那么上述命题就是象征其是q的性质,因为q在所有世界存在。而我们同时懂得,所有q的属性必然是P的,于是根据地方的下结论,这就算表示,该命题在有着世界吧真正:$\Box
\psi(q)$。
倘若,这个命题$\psi$作用在每个世界之q上必然也真正,所以根据命题逻辑的分别规则,这就是表示以每个世界命题$\phi$都为真。

于是乎,总结下就是:

定理6:

在S5中实际上这就算表示:

定理6':

这就是“模态坍缩”,它代表无论是一每当有世界或吗实在命题都一定以所有世界还为真正。
乃模态逻辑中的或然与大势所趋就半只模态算符就无了有的必备。
不仅如此,所有的可能都吃删去去,只留了必然性。

而,模态逻辑的一模一样种表述是“时态逻辑”,它以“世界”定义也世界在不同时空及之“切片”,于是“必然”是“每时每刻”,而“可能”是“有时”,这么一来模态坍缩就改成了:如果某个时刻一个性为确实要也假,那么这个特性就以全时空限定未见面改。
但是立刻眼看是张冠李戴的,比如“这枚花是革命的”这词话在时态逻辑中有目共睹是“有时”成立而未“始终”成立,因为花会枯萎,枯萎以后便非是红色的了,所以一旦模态坍缩发生,那么身为要您现在看就枚花是革命的,那么以过去与未来的任何时刻这枚花还是辛亥革命的,这明确不正确。
愈,既然“可能为确实”的“必然为真”,那么就意味着一切随机性就还烟消云散了,人啊尚未“自由意志”,因为一切都是必然之,那自由意志就没存在的画龙点睛了。

再者,更好玩之凡,这还意味着要上帝在,那么量子力学就无克应用多宇宙诠释。
为差不多宇宙诠释着,每次量子坍缩的时刻宇宙都分裂为多只,这差不多独宇宙间自然是相互可达成之。而既然或然的即是自然之,那就是说每个宇宙中的及一个量子过程得得到相同的结果,但这样的话就与大多宇宙的本色矛盾:多宇宙中一个量子过程的基本上只不同的准征态对应了针对性只例外的量子坍缩结果,从而分裂出之每个宇宙都至少在一个量子过程被凡是不同的。
据此,如果量子力学是多宇宙诠释的,那么上帝必然在就是蹭的(从而S5或者哥德尔的公理与概念系统是拂的);而使上帝是一定有的,那么量子力学就未是基本上宇宙诠释的。

更进一步吧,我们好发现不但多宇宙诠释和上帝必然有不相容,整个量子系统都和上帝必然存在不相容——同一个量子过程的结果当是得相同之才对(模态逻辑的时态表述下),但此明显不相符物理事实。
于是要上帝在,世界就是无是量子的;如果世界是量子的,那么上帝就非应该存在。

此插一句。为什么这里直说上帝在与量子过程不相容,而非说与藏物理中的肆意过程未相容?
因理论及来说,量子过程是实在随机,而经物理过程,可以让强词夺理地当不是当真随机,只是我们无可能清楚各个一个粒子的兼具状态的每一个细节,所以将自然当做了自由。
否不怕,经典世界我们好认为是莱布尼茨以及拉普拉斯所要求的教条世界,只不过因为细节之不足全知而换得不确定,但精神上还是确定的。
然而对量子世界,其实质就是是匪确定,无论如何都不容许为用规定以改写——当然,你得找保留决定论的非定域隐变量理论,那也许上帝和量子是可以存活之。

这么一来,一个彻头彻尾的形而上的神学问题(从有关逻辑与语义的不涉及那段可以观看,这精神上都无是一个逻辑问题,而是一个针对命题和公理赋予语义的模型论及其以上的神学问题)就跟足论证的情理问题关系在了一块儿,而且,被验证神学与物理学不兼容…………

好吧,就算我们放过所有的公理,那哥德尔的那几个概念,就没问题了么?

哥德尔个公理-定义系统有五长达公理与四长长的定义(或者说是三长条定义加上同样长不定义……)。
季修定义着,对于究竟什么是性之属于性P,其实是没概念,但咱若用P就还是如发定义,所以对P的概念就是是:要产生P。(神说,要发出光。)
次条定义是关于属性Q的:拥有一切P的属性的目标,被名是Q的。
老三长定义是有关本质属性的:对象的本质属性蕴含对象的拥有属性。
季条定义是有关自然在的:本质属性必然有。

下一场同长公理加定义说Q是本质属性,一漫长公理则说得存在是P的所以所有Q的q都必然在,这即是哥德尔耍赖的地方,让人口想到了资深的“定义自己于圈外”笑话[\[1\]](https://www.jianshu.com/p/a7db4a81108f#fn1)

其中,第三漫长定义是值得商榷的。
坐,假定我们组织一久我矛盾的命题,那么根据命题逻辑,我们解,这样的命题可以说明一切命题(不自恰逻辑系统的表征)。
只要,根据定义3,我们居然可以说,这表明自矛盾是其他一个靶的本质属性
接下来,根据定义4,既然我矛盾是本质属性,那么自己矛盾就是是早晚在的——其余一个社会风气都是至少一个目标是本身矛盾的
万一既然必然存在至少一个靶是自己矛盾的,于是必然每个世界的每个命题与其否都可以吃证明(自我矛盾的命题可以印证一切命题,不自恰逻辑系统的特征),于是必然每个世界还是逻辑不自恰的…………

立即就是是哥德尔公理-定义系统的莫自恰性。

比哥德尔的早晚是上帝更简明,我们就所以鲜长长的定义就是认证了肯定有自己矛盾,而且这种证明还非需要操心语义赋予的随意性与不合理性,因为其了由逻辑本身生成。
所以,世界上出厌恶魔的工本远较出上帝的资本没有啊…………

故,如果说哥德尔的公理-定义系统所导出的下结论“必然有上帝”告诉我们他的神学世界以及真物理世界不相容,那么这套公理-定义系统本身的概念则告知他的逻辑世界和逻辑本身不相容…………

自然,有哲学家和逻辑学家后来提出了针对性自然在的概念的修改:

定义3':

基本上矣平等漫长对象x必须备属性$\phi$,即是特性必须先要来实例,才出或讨论是休是本质属性。这么一来,自相抵触的命题为给广泛相信是无实例的,于是它就是无可能吃得为本质属性。

这就是说,我们于通过定义之不二法门“证明”了上帝是后,又通过修改定义之法子“证明”了烦魔不存…………

故而,没事不要同逻辑学家(以及数学家)讨论问题,他们之绝招就是因此定义来缓解问题……………………

那,怎么才会重新好地“证明”上帝存在为?


证上帝在

哥德尔的本体论“证明”可以解释为有限局部。

眼前的组成部分,利用关于P的有限漫漫公理(公理3于此间用不至)与Q的同样久定义及同等久公理,证明了Q实例的存在性。
人话就是是:我们因而单薄漫长有关什么是善的公理,以及关于类上帝之概念跟同等久关于类上帝之公理,证明了上帝的存在性。

此处的一个题目,就是咱们实在从头到尾不亮堂什么是善——而及时点还被神学家、哲学家、逻辑学家和数学家都默认可行了——当然,数学家和逻辑学家默认可行是从来不问题的,因为逻辑规则与公理系统是独自为模型在的;神学家当然为乐得如此,因为语义的授予鲜明对神学家有利;哲学家在即时从上是争吵得太凶的(纠结于到底什么是好……),因为,他们若没别的从事可以提到(伦理学范畴的题目呢是哲学的相同有嘛)。。。

因此,如果您善于发现的话,其实一定是想到了:既然可以下三长长的公理和均等长条定义来证明上帝之存在性,那么涉及嘛这么辛苦地以模态逻辑并使用更多之定义跟公理来证实上帝之必然性呢?使用谓词逻辑的言辞这里就直“证明”了上帝存在了嘛,如下所示:

这里,公理1、3与概念1都无转换(而且实际Q的概念其实历来用非顶,和P一样说一样句子是Q就可以了),就是拿公理2的模态算符都失去丢,从而整个逻辑从模态逻辑S5降格为普通的称为词逻辑。
苟继,和原先的哥德尔本体论证明一样,使用公理1与公理2,我们可以证明P的性能必然在实例,然后采用公理3及定义1,我们尽管说明了属于性Q必然存在实例。
然后要跟哥德尔一样,我们赋予属性的习性P语义为“善之”,赋予属性Q语义为“类上帝之”,于是我们不怕动用谓词逻辑和上述简化的公理系统验证了是上帝。
凡是休是看上去越来越简单明了?

故此,如果单是以用逻辑学这同一强的家伙,加上同样组“精心组织”的定义组与公理系统,来“证明”上帝的存在的话,压根不用如此辛苦,还下模态逻辑S5和本质属性与大势所趋在即半独概念,直接三久公理一长达定义就是解决战斗了。

假设事后之后半片,那无异积定义和公理的主要目的,其实就是为以模态逻辑下叫一切证明能够跑通,同时,也为了以语义上与整个证明过程有更
make sense 的东西。

哥德尔本人为什么使用模态逻辑我不得而知,但猜测一下吧,大概再要的凡根源其自身的教诉求吧。

叫咱们重新为富有符号赋予哥德尔所吃的语义后,我们发现哥德尔所开的实际是将片客所追求的神学概念叫了一个形式化的逻辑表述,然后论证了以及时组逻辑表述下,必然在上帝。

之所以,哥德尔本体论证明的真面目,不是逻辑上证实了上帝在,而是深受神学诉求一组形式化表达,并证实神学诉求下在上帝是自恰的
全部过程实际上与逻辑一点干没有……

要不是由于神学诉求,那如“证明”上帝是事实上大轻:

解决战斗[\[2\]](https://www.jianshu.com/p/a7db4a81108f#fn2)


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  1. 见笑是如此的:工程师、物理学家和数学家比赛谁用相同到底一米长的绳索缠绕有的地太深。工程师圈了只正方形,因为极度坚实;物理学家圈了只正圆,因为面积不过可怜;数学家随便圈了下,站上,然后说:定义自己以圈外。

  2. 周密的读者必定发现了,这个超快速解决战斗的计,其实逻辑上即是端十分用谓词逻辑来化解战斗的不二法门………………只不过更加简便易行粗暴………………用定义直接代表了公理1、2暨定理1……………………

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